Четврта радионица пројекта “Креирамо БЕСКОНАЧНО” у Научном клубу Смедерево са темом "Питагорино стабло – равански фрактал”

У Научном клубу Смедерево, у петак, 24. јануара 2020. године, одржана је четврта радионица пројекта “Креирамо БЕСКОНАЧНО” са темом креирања фрактала. Учесници радионице су се упознали са раванским фракталима и креирали један од њих: Питагорино стабло.

Питагорино дрво је равански фрактал конструисан помоћу квадрата. Добио је име по Питагори зато што свака тројка суседних квадрата својим заједничким теменима одређује правоугли троугао, у облику који се традиционално користи за приказ Питагорине теореме.

Ако је страница првог квадрата дужине 1, цело Питагорино дрво може стати у правоугаоник величине 6×4. Ситнији детаљи дрвета подсећају на Левијеву Ц криву.
Фрактал је први конструисао холандски математичар Алберт Босман (хол. Albert E. Bosman) 1942. године.

Конструкција Питагориног дрвета почиње квадратом. Над њим се конструишу два мања квадрата, са коефицијентом сличности ½√2, тако да сваки квадрат има по једно заједничко теме са преостала два. Исто се понавља рекурзивно над два мања квадрата, ad infinitum.

Ако се уместо два иста квадрата, у новом кораку они конструишу тако да је један већи од другог (односно да правоугли троугао одређен теменима три суседна квадрата не буде једнакокраки), резултат ће бити „Питагорино дрво на ветру“.

Ученици седмог разреда ОШ “Бранко Радичевић” Смедерево су на радионици креирали један равански фрактал и једну варијацију 3Д дрвета, коришћењем коцки уместо квадрата.

Пројекат "Креирамо БЕСКОНАЧНО" спојем математичких, уметничких и филозофских афинитета деце стиже до нових математичких сазнања која стоје иза појма бесконачно.